% fig2b1.m ——— 并行化绘制 LLE vs α（调用 LEs_analytic）
clear; clc; close all;

%% —— 固定模型参数 —— 
a     = 0.5;   b     = 0.215;
beta  = 0.2;   A     = 0.95;
omega = 0.61;  % 固定 ω = 0.61

%% —— 仿真时间设置 —— 
dt = 0.01;  T = 200;

%% —— 扫描 α 列表 —— 
alpha_list = linspace(1.6, 3.2, 1000);
N = numel(alpha_list);
lle_vals = zeros(1, N);

X0 = [0.01; 0.02; 0.02];

parfor k = 1:N
    alpha_k = alpha_list(k);
    % 主系统 ODE
    f   = @(t,X) rhs(t,   X, a, b, beta, A, omega, alpha_k);
    % 解析雅可比
    j = @(X) jac(X, a, b, beta, A, omega, alpha_k);
    % 计算 LLE（接口和 fig2b2 完全一致）
    lle_vals(k) = LEs(f, j, X0, dt, T);
end

%% —— 绘图 —— 
figure;
plot(alpha_list, lle_vals, '.-','MarkerSize',6); hold on;
yline(0,'r--','LineWidth',1.2);
xlabel('\alpha','FontSize',12);
ylabel('LE指数','FontSize',12);
title('LE 随 \alpha 变化 (\omega = 0.61)','FontSize',14);
grid on;

